La cometa e i calcoli di Newton

 

Sir-Isaac-Newton

Oggi si è ben certi che ogni cometa percorre un’orbita diversa da quella di tutte le altre, ma anche all’epoca di Newton il fatto che due o più comete percorressero un’identica orbita era considerato pressoché impossibile. Ogni cometa è caratterizzata da sei elementi orbitali, tutti ricavabili dalle osservazioni al di fuori dell’eccentricità dell’orbita. Ponendola uguale a 1 (approssimazione parabolica), tutti gli altri elementi bastavano per caratterizzare l’orbita. Rimaneva sconosciuta la sua forma alle grandi distanze nel caso in cui l’eccentricità fosse stata diversa da 1, cioè se l’approssimazione parabolica non fosse stata corrispondente alla realtà. In tal caso, avrebbe potuto essere maggiore o minore di 1: se fosse stata maggiore, significava che l’orbita era un’iperbole, cioè aperta come la parabola. Nel secondo, che era un’ellisse, cioè una curva chiusa. Allora la cometa che la percorreva avrebbe dovuto tornare ad avvicinarsi periodicamente al Sole.
Il metodo era dunque il seguente: ottenere gli elementi orbitali dalle osservazioni delle comete del passato, anche antiche purché sufficientemente precise e metterli a confronto. Se per due comete osservate in epoche diverse risultavano gli stessi, era evidente che si trattava della stessa cometa apparsa due volte. Allora, l’orbita doveva essere un’ellisse e, dalla differenza tra le due date dei passaggi al perielio (distanza minima dal Sole) si poteva ricavare immediatamente il periodo della cometa. Da questo poi, attraverso la seconda legge di Keplero, si potevano ottenere la distanza media dal sole, la forma e l’estensione dell’intera ellisse.
Questo metodo concettualmente facile, era in pratica molto difficile. Prima di tutto, per la scarsezza o la mancanza di misure posizionali buone per la quasi totalità delle comete osservate; poi per i calcoli da fare, che per ogni cometa erano lunghi e faticosi, dato che a quei tempi non c’erano macchine calcolatrici e non erano stati sviluppati neppure i metodi e gli strumenti ausiliari di calcolo. Ma la posta in gioca era molto alta.
La prova dell’esistenza di comete che ritornano significava dimostrare che almeno quelle fanno parte del Sistema Solare; significava, inoltre, che la teoria di Newton era stata capace non solo di spiegare i moti planetari, già noti, ma di prevederne altri di corpi visibili solo per un piccolo tratto dell’orbita che, tornando al momento previsto, avrebbero confermato la validità di tutto il percorso invisibile, accessibile solo al calcolo. Anche se si fosse trovata una sola cometa di tal genere, sarebbe stata una scoperta straordinaria. E fu Halley che riuscì a compiere la sua scoperta.

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Sabrina

Informazioni su Sabrina Masiero

Ricercatore Astronomo (Tecnologo III livello) presso INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo-Gal Hassin, Centro Internazionale delle Scienze Astronomiche di Isnello, Palermo. In precedenza: Borsista presso INAF-Osservatorio Astronomico di Padova e Fundaciòn Galileo Galilei, FGG-Telescopio Nazionale Galileo, La Palma, Isole Canarie.

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