Gauss, il precoce nella matematica

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Forse non è corretto stilare una classifica dei cinque più grandi matematici di tutti i tempi: si rischierebbe di escludere un tal numero di nomi illustri che la graduatoria stessa perderebbe significato. Sicuramente però qualsiasi fosse il criterio scelto per fare questo ipotetico elenco, fra i nomi più “alti in  classifica” ci sarebbe quello del tedesco Carl Friedrich Gauss.
Il numero e l’importanza delle scoperte di questo uomo lasciano sbalorditi, anche per l’incredibile diversità dei campi di cui si interessò: matematica pura e applicata, fisica, economia, statistica, misurazioni geodetiche. Ovunque si trovano teoremi e leggi legate al suo nome. Per avere il tempo di studiare tutto questo, Gauss dovette darsi da fare fin da piccolo e in effetti fu proprio quello che fece. Nato a Brunswich (Germania) nel 1777, già all’età di due anni aveva imparato a leggere e l’anno successivo aveva già preso dimestichezza con i numeri, tanto da correggere le bolle di pagamento che il padre redigeva per il lavoro. Racconta a tal proposito Eric T. Bell  in “Men of Mathematics”, pubblicato da Simon Schuster Inc. New York, 1937:

Un sabato Gerhardt Gauss stava compilando le ricevute settimanali per i lavoratori sul suo libro paga, senza accorgersi che il giovane figlio stava seguendo attentamente il suo lavoro.  Arrivato alla fine del lungo calcolo, Gerhardt fu scioccato dal sentire il bambino dire «Padre, il conto è sbagliato. Dovrebbe venire… ». Un controllo mostrò che il giovane Gauss aveva ragione.

Fu questo il precocissimo inizio di una carriera folgorante. All’età di 10 anni stupì il suo maestro inventando mentalmente e in pochi secondi un algoritmo per sommare i primi 100 numeri naturali (con grande scocciatura dell’insegnante, che aveva assegnato questo compito alla classe per tenerla occupata per un po’ di tempo); a 19 anni dimostrò la possibilità di disegnare un poligono a 17 lati con riga e compasso (fu il primo passo in avanti in questo campo dopo due millenni); a 22 anni ottenne il dottorato con una brillante dimostrazione del Teorema Fondamentale dell’Algebra.

Fine prima parte
Sabrina

Informazioni su Sabrina Masiero

Ricercatore Astronomo (Tecnologo III livello) presso INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo-Gal Hassin, Centro Internazionale delle Scienze Astronomiche di Isnello, Palermo. In precedenza: Borsista presso INAF-Osservatorio Astronomico di Padova e Fundaciòn Galileo Galilei, FGG-Telescopio Nazionale Galileo, La Palma, Isole Canarie.
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4 risposte a Gauss, il precoce nella matematica

  1. "Feynman" dice:

    Qualche anno fa lessi un articolo che diceva che Gauss era stato eguagliato forse soltanto da Euclide (di cui, cara Sabrina, hai ben parlato qualche post più indietro di questo). E' sempre difficile stilare delle classifiche, ma secondo me meritano una posizione di spicco quegli studiosi che hanno la lucidità di comprendere quali sono i problemi centrali del momento per far progredire la scienza, studiano lo stato dell'arte al momento presente, unificano le notazioni e vanno ad armonizzare il lavoro di tutti, per il bene della Scienza.
    Sono da considerarsi appartenenti a questa categoria tanto Euclide quanto Gauss, e vi aggiungo Hilbert per quel che riguarda la matematica (si veda il post a lui dedicato: http://andreamacco.wordpress.com/2009/05/22/1-mil… e Maxwell per quel che riguarda la Fisica.

    Un salutone!
    Andrea

  2. umberto esposito dice:

    IL TEOREMA FONDAMENTALE ELL'ALGEBRA (Aggiornamento)Oltre alle tre dimostrazioni di Gauss del cosiddetto Teorema Fondamentale dell’Algebra è noto che esistono decine di dimostrazioni dovute a matematici famosi e non, fondate su vari capitoli matematici, come l’analisi complessa, la topologia, la teoria di Galois, ecc. Devo dire, però, per quanto ne so, che esistono, tra le più recenti, solo altre due dimostrazioni concise ed eleganti di tale “teorema principe”.La prima di esse, ancora inedita e risalente al 2002 e contenuta nel Codex Cervinarensis, è originalissima ed è opera del matematico cervinarese Onofrio Gallo, che sfrutta ingegnosamente i sui principi e il suo inedito Teorema Z-Mirabilis, lo stesso che si trova alla base del suo Teorema RH-Mirabilis (ex-Ipotesi di Riemann), che ne costituisce un caso particolare. La seconda è apparsa nel 2003 si fonda sull’equivalenza tra il “teorema principe” e il fatto che ogni matrice M a coefficienti complessi è dotata di un autovalore. La matrice M in questione si ottiene dai coefficienti complessi del polinomio P(z), il quale, interpretato come polinomio caratteristico di M, deve necessariamente ammettere come radice un autovalore di M. Essa è dovuta al matematico olandese Harm Derksen ((H.D. –The fundamental Theorem of Algebra and linear Algebra, Am. Math, Mounthly (2003),112, 76-78) del Department of Mathematics University of Michigan, che, in suo recente libro sugli invarianti computazionali o algoritmici, si occupa tra l’altro di teoria dei grafi, teoria dei codici, sistemi dinamici, e computer vision, News a cura di Umberto Esposito.

  3. Umberto Esposito dice:

    IL TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA- DUE SCOPERTE ECCEZIONALI!
    La più breve dimostrazione in assoluto nella Storia della Matematica del Teorema Fondamentale dell'Algebra (TFA) è senza alcun dubbio quella ottenuta (10 maggio 2002) dal matematico italiano Onofrio Gallo (n. 1946 a Cervinara, Valle Caudina). Essa si fonda sul Teorema Z-Mirabilis di Gallo : lo stesso teorema che ha consentito di dimostrare al suo autore l'Ipotesi di Riemann in solo sette righe (Teorema RH-Mirabilis di Gallo, 2005 e 2010). Il matematico cervinarese è riuscito a dimostrare il Teorema Fondamentale dell'Algebra in solo dieci righe! La sua dimostrazione è ineccepibile : si fonda su concetti di doppia simmetria da cui essenzialmente dipende l'esistenza di una radice complessa di un polinomio F(z) a coefficienti reali o complessi di grado n finito intero positivo nella variabile z reale o complessa. Si tratta di un risultato eccezionale per eleganza e concisione matematica, tenuto conto che lo stesso K.F. Gauss solo in un arco temporale di mezzo secolo (dal 1799 al 1849) riuscì a dimostrare completamente il TFA mediante una dimostrazione non certo alla portata di tutti. Lo stesso Onofrio Gallo, sulla base della sua teoria nucleare algebrica relativa ai nuclei delle strutture delle equazioni algebriche e diofantee di grado n è riuscito finalmente a dimostrare una volta per tutte l'ndissolubile legame esistente tra l'equazione generale algebrica F(z)=0 di grado n e i cosiddetti triangoli "mirabili" di Gallo, TGR e TGI, così detti per il fatto che di essi è nota solo l'ipotenusa mirabilis. Il matematico cervinarese è penetrato con i suoi teoremi nei nuclei delle equazioni F(z)=0 e, per la prima volta in assoluto, ha dimostrato che le soluzioni reali o complesse della F(z)=0 si posssono ottenere ( mirabile dictu!) mediante il suo Teorema Mirabilis. In quanto egli ha scoperto che i due cateti del triangolo mirabilis pitagorico reale TGR forniscono la soluzione parziale o totale z di F(z)=0 (secondo che la radice z=x+iy è reale o complessa) ; oppure, se z è una radice complessa di F(z)=0, è possibile ottenere x=Re(z) da TGR e yi= Im(z) da TGI, essendo x il cateto mirabilis di TGR ed yi il cateto mirabilis di TIG. L'esistenza dei triangoli TGR e TIG è garantita dall'esistenza delle rispettive ipotenuse mirabili che sono sempre ottenibili dalla stessa F(z)=0. I triangoli mirabili di Gallo sono al più n ed essi restano associati a ciascuno dei fattori polinomiali irriducibili di primo grado in cui F(z) è decomponibile. Il che, oltre a garantire l'esistenza di una radice reale o complessa per ciascuna delle n equazioni algebriche Fk(w)=0 ( con k=1,2,…n), consente di dimostrare che la F(z)=0 ammette al massimo n soluzioni distinte. La soluzione delle equazioni algebriche anche di grado elevato è in tal modo agevolata riducendosi al calcolo dei cateti degli n triangoli mirabili di Gallo (considerati singolarmente o a coppie). Tale eccezionale scoperta, degna dei più grandi geni matematici, è stata resa possibile grazie alla struttura "nucleare" dello stesso Teorema Mirabilis di Gallo che si comporta come una chiave "passepartout" per entrare nei nuclei strutturali di qualsiasi equazioe algebrica o diofantea ( del tipo ax^r+by^s=cz^t e derivate) riuscendo a individuare ogni volta esattamente le soluzioni delle rispettive equazioni in uno o più passi a seconda del grado n di tali equazoni. Gli argomenti qui illustrati molto sinteticamente sono contenuti, con vari esemplificazioni, nel Codex Cervinarensis. Si tratta di argomenti tenuti segreti ( a buon diritto) dal suo Autore e che non sono stato autorizzato a diffondere in rete. Ad maiora! L'importante è che si sappia che tali scoperte esistono da un bel pezzo! News a cura di Umberto Esposito per gentile concessione dell'Autore