Come si spiega l’esperimento del Pendolo di Foucault nell’ambito della meccanica classica di Newton
La legge forza = massa per accelerazione ( F=ma ) che determina il moto di un corpo puntiforme di massa m, si applica solo quando l’accelerazione viene misurata da un osservatore “inerziale”, ossia in quiete o animato da un moto uniforme rispetto alle stelle fisse; ora un osservatore terrestre, per il fatto di ruotare intorno al pianeta, è accelerato, e perciò deve apportare delle correzioni alla legge della dinamica F=ma . Queste correzioni sono state calcolate da Gustave Gaspard Coriolis: per semplificare le cose, queste correzioni non sono altro che due forze che vengono chiamate “fittizie” perché esistono solo per l’osservatore terrestre, e che devono essere aggiunte alle forze reali, ossia quelle forze che esistono per tutti gli osservatori. Una di queste forze è la forza centrifuga, familiare a tutti quando si corre in auto e si fa una curva, ma diventa importante nel determinare la forza peso e perciò qui si può trascurare. L’altra è una forza che viene detta di Coriolis: essa agisce solo sui corpi in movimento. Anche di questa forza si può fare direttamente esperienza provando a camminare sulla giostra dei cavallucci di un Luna Park. Questa forza agisce sempre in direzione perpendicolare a quella lungo cui si sposta il corpo ed è proporzionale alla velocità; inoltre, per corpi che si muovono su un piano orizzontale, a parità di massa e velocità, la forza cresce con la latitudine passando dal valore nullo all’equatore al valore massimo ai poli; infine, rispetto al senso della velocità, la forza di Coriolis punta sempre a destra nell’emisfero nord, a sinistra nell’emisfero sud.
A questo punto, ritorniamo al pendolo tenendo conto di questa forza di Coriolis. Poiché l’ampiezza delle oscillazioni è molto piccola, l’arco di circonferenza LVL’ non si scosta in maniera significativa dal segmento LL’, e perciò si può semplificare la descrizione del moto assumendo che avvenga nel piano orizzontale. Qui sotto, è disegnata la traiettoria di un’oscillazione completa nel piano orizzontale, come viene vista dal punto di sospensione S. A causa della forza di Coriolis, indicata con F (c) che agisce perpendicolarmente alla velocità v , si ha una deflessione verso destra; il pendolo invece di seguire il percorso rettilineo passante per V tratteggiato in figura, curva e va ad arrestarsi nel punto L’ che non è esattamente il simmetrico di L. Nel percorso di ritorno la forza di Coriolis si inverte perché si inverte la velocità; adesso la traiettoria curva dalla parte opposta e l’oscillazione si completa nel punto L1 , spostato rispetto a L in senso orario. Da qui, l’oscillazione successiva ripete la stessa vicenda con un ulteriore spostamento e così via.
Nel disegno la curvatura della traiettoria – e di conseguenza lo spostamento da L a L1 – è molto esagerata rispetto a quella reale per motivi di chiarezza; nella realtà la deflessione in una singola oscillazione è molto piccola, perché molto piccola è la forza di Coriolis.
Per avere un termine di paragone, il valore massimo della forza di Coriolis che agisce sul pendolo è centomila volte più piccola della forza peso e della tensione del filo (che sono fra di loro paragonabili). L’esperimento di Foucault è più delicato di quanto sembri a prima vista, perché piccole perturbazioni, inevitabili nella realizzazione di qualsiasi dispositivo meccanico, possono mascherare completamente l’effetto.
Continua…
Sabrina
Confesso che un pendolo in movimento non mi pareva avere tanta fisica così affascinante!