Il Paradosso di Olbers (II parte)

 Stellar Spire in the Eagle Nebula

Il paradosso venne affrontato anche da Keplero nel Seicento e ridiscusso successivamente sia da Halley che dall’astronomo svizzero Jean Philippe Chesaux. Proprio quest’ultimo, pur fornendo una soluzione non migliore (quella dell’assorbimento della luce) ebbe comunque il merito di riuscire a confutare la risposta di Digges, dimostrando che ogni stella, anche la più lontana, contribuisce alla luminosità totale che dovrebbe raggiungere i nostri cieli notturni. Suddividiamo lo spazio intorno alla Terra, uniformemente cosparso di stelle, in tanti gusci concentrici, ovviamente in numero infinito, se si ipotizza che l’Universo non abbia fine. Digges pensava che le stelle appartenenti ai gusci più lontani non potessero portare, a causa della loro distanza, alcun apporto luminoso, ma Chesaux dimostrò il contrario: il guscio A1, delimitato da una sfera di raggio R1, possiede X stelle, che tutte insieme danno un contributo di luminosità L.

paradosso olbers
Il guscio A2, delimitato da una sfera di raggio 2R1=R2, avrà una luminosità rispetto al primo pari a:

L(A2)= L / (2R1/R1)^2

ossia L/4. Infatti, l’intensità apparente della luce diminuisce con l’aumentare della distanza in modo proporzionale al quadrato della distanza.
Questo sembrerebbe dar ragione a Digges, il quale non aveva però considerato che allo stesso modo in cui diminuisce la luminosità delle singole stelle, cresce anche il volume del guscio che le contiene: infatti, i volumi di due gusci adiacenti stanno fra loro come il quadrato del rapporto fra i raggi delle sfere che li delimitano, e per esempio, il guscio di raggio 2d sarà quattro volte più voluminoso del guscio di raggio d. In conclusione, le stelle del secondo guscio sono effettivamente quattro volte meno luminose di quelle del primo, ma sono anche quattro volte più numerose, sempre ipotizzando una distribuzione uniforme, il che porta alla conclusione che tutti i gusci, dal più vicino a quello infinitamente più lontano, dovrebbero contribuire al chiarore del cielo notturno con la stessa intensità.
Una volta smentito Digges, restava comunque irrisolto il problema, che continuò ad assillare le migliori menti dall’epoca e a suggerire una pletora di spiegazioni.

Continua…
Sabrina

Informazioni su Sabrina Masiero

Ricercatore Astronomo (Tecnologo III livello) presso INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo-Gal Hassin, Centro Internazionale delle Scienze Astronomiche di Isnello, Palermo. In precedenza: Borsista presso INAF-Osservatorio Astronomico di Padova e Fundaciòn Galileo Galilei, FGG-Telescopio Nazionale Galileo, La Palma, Isole Canarie.

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2 risposte a Il Paradosso di Olbers (II parte)

  1. P dice:

    complimenti…chiaro e leggibile ^^

  2. Sabrina dice:

    Grazie, P. sei gentile!
    E' il commento che apprezzo di più di tutti!