La formula della grande «G» (I parte)

 

Pianeta Saturno
Tutte queste leggi e descrizioni dovevano condurre a un gran finale. Newton diceva che tutto, dalla particella più minuscola alla stella più grande, ha la propria gravità, e perciò ogni cosa è attratta da un’altra cosa. Ma quanto intensa è quest’attrazione? Newton elaborò questa formula che esprime l’attrazione fra due oggetti qualsiasi:

F= G M(1) M(2) / d^2

F rappresenta la forza; M(1) la massa del primo oggetto; M(2) la massa del secondo oggetto; d è la distanza fra i due oggetti. G è la costante di gravitazione universale.

Forza gravitazionale tra due corpi

Newton sosteneva che la sua formula si applicava ad ogni cosa presente nell’Universo, di qualsiasi dimensione, e la chiamò “Legge di gravitazione universale”. A quell’epoca, a dire il vero, egli stava azzardando un’ipotesi un po’ presuntuosa, ma in seguito è stato dimostrato che aveva ragione. Al momento, noi assumiamo la validità della legge di gravitazione universale anche per le regioni periferiche della nostra Galassia, per tutte le galassie e gli oggetti che popolano l’Universo. Tralascio le problematiche legate alle teorie del MOND di cui discuteremo in un altro momento, che mostrano la possibilità che tale legge non possa andare bene sempre.
Questa formula andava d’accordo con le leggi di Keplero, formulate poco tempo prima, e con le osservazioni che Flamsteed aveva fornito dall’Ossevatorio Reale, e apriva le porte alla risoluzione di ogni genere di problema.

Forza gravitazionale pianeta - sole

1. Nel caso di un pianeta che ruota attorno al Sole, basta inserire le masse del pianeta e del Sole, stabilire la distanza e poi si può calcolare la forza che li tiene assieme.
2. Se volete calcolare la forza di gravità agente su un razzo che lascia la Terra, inserite le masse del razzo e della Terra, poi continuate a cambiare la distanza a mano a mano che il razzo si allontana.
3. Potete usare la legge di gravitazione universale per riscrivere i numeri della bilancia pesapersone, in modo che funzioni correttamente sulla Luna!
4. La legge di gravitazione spiega come mai gli orologi a pendolo sono un po’ più lenti all’equatore che al Polo Nord. Poiché ruota su se stessa, la Terra tende a rigonfiarsi un po’ ai lati, il che significa che un orologio all’equatore è sempre leggermente più lontano dal centro della Terra. Ciò fa sì che la gravità all’equatore sia un po’ più debole.
5. Se siete seduti dall’altra parte della stanza rispetto a qualcuno che vi piace molto, potete addirittura calcolare l’attrazione gravitazionale fra di voi. La prossima volta vedremo come fare.

Continua…
Sabrina

Informazioni su Sabrina Masiero

Ricercatore Astronomo (Tecnologo III livello) presso INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo-Gal Hassin, Centro Internazionale delle Scienze Astronomiche di Isnello, Palermo. In precedenza: Borsista presso INAF-Osservatorio Astronomico di Padova e Fundaciòn Galileo Galilei, FGG-Telescopio Nazionale Galileo, La Palma, Isole Canarie.
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