2. «Le vite di Galileo»

Eratostene

Eratostene misura l’ombra del bastone prodotta dal Sole al sostizio d’estate per ricavare la misura della circonferenza terrestre. Cortesia: Fiami e CLEUP.

Seconda tappa: Alessandria d’Egitto nel 197 a.C. al tempo delle domande

Nel secondo episodio, la scena si svolge nel 197 a.C. quando i discepoli di Archimede (287 a.C. circa – 212 a.C), Galilosor e Simplicios, sbarcano ad Alessandria d’Egitto per far visita al celebre Direttore della Biblioteca, Eratostene (276 a.C. – 194 a.C.), uno dei più grandi sapienti dell’epoca. Eratostene mostra loro il calcolo delle dimensioni della circonferenza terrestre dalla misura dell’ombra di un bastone prodotta dal Sole al mezzogiorno del solstizio estivo. Vediamo questo splendido esempio di misurazione della circonferenza terrestre.
Da un punto di vista geografico, dobbiamo considerare due città: Alessandria d’Egitto, si trova alla foce del Nilo e l’attuale Assuan, allora chiamata Syene. I due luoghi si trovano in una posizione geografica che è cruciale per l’esperienza in questione: Syene si trova ‘quasi’ sul Tropico del Cancro e Alessandria si trova a nord di Syene, ‘quasi’ sullo stesso meridiano terrestre.

Gnomone di Eratostene - calcolo

Era già noto che la Terra avesse una forma sferica. Una tale convinzione derivava dal fatto che durante le eclissi di Luna, la forma dell’ombra terrestre appare sempre come un arco di circonferenza. Lo strumento di cui si serve Eratostene è incredibilmente semplice, un banale bastone piantato verticalmente in un terreno perfettamente pianeggiante: lo gnomone. Studiando l’ombra che si genera si possono seguire i movimenti del Sole. Durante il giorno, il momento in cui l’ombra è più corta corrisponde a mezzogiorno.
Lo gnomone permette di seguire anche il cambio delle stagioni: il giorno in cui a mezzogiorno l’ombra è più corta è il solstizio d’estate; sei mesi dopo, l’ombra a mezzogiorno è la più lunga ed è il solstizio d’inverno. Infine si può stabilire in ogni momento l’altezza del Sole, ossia l’angolo ß che i suoi raggi formano con la linea dell’orizzonte, confrontando semplicemente la lunghezza del bastone AH con la sua ombra BH.

calcolo circonferenza

Nella città di Syene, il giorno del solstizio d’estate, a mezzogiorno, il bastone non dà ombra, il che significa che i raggi del Sole cadono perpendicolarmente al terreno: il Sole si dice che è allo zenit.
A mezzogiorno d’estate Eratostene misura l’altezza del Sole nella città di Alessandria. Poiché sa che in quel momento il Sole è perfettamente perpendicolare a Syene, ottiene l’angolo tra la verticale ad Alessandria e la verticale a Syene. Questo angolo è esattamente quello formato dal raggio della Terra che ha per estremo Alessandria e dal raggio che ha per estremo Syene.

Eratostene calcolo circonferenza terrestre

L’angolo risulta essere 1/50 dell’intera circonferenza, in gradi 7° e 12′. Quindi , Eratostene deduce che la circonferenza della Terra doveva essere 50 volte la distanza tra Alessandria e Syene. Poiché la distanza tra le due città era misurata in 5.000 stadi (circa 800 km attuali), dedusse per la circonferenza terrestre la misura di 250.000 stadi (circa 40.000 km attuali).
Questa argomentazione richiede in realtà l’assunzione di altre ipotesi: che la Terra sia perfettamente sferica, che il Sole sia così distante dalla Terra da poter considerare paralleli i raggi del Sole ad Alessandria con quelli a Syene, che le due città siano esattamente sullo stesso meridiano terrestre, che sia possibile misurare correttamente la distanza tra le due città. Tutte queste circostanze rendono la misura di Eratostene, così incredibilmente vicina a quella reale di 40 074 km, una fortuita coincidenza.

Continua…

Sabrina

Informazioni su Sabrina Masiero

Ricercatore Astronomo (Tecnologo III livello) presso INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo-Gal Hassin, Centro Internazionale delle Scienze Astronomiche di Isnello, Palermo. In precedenza: Borsista presso INAF-Osservatorio Astronomico di Padova e Fundaciòn Galileo Galilei, FGG-Telescopio Nazionale Galileo, La Palma, Isole Canarie.
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2 risposte a 2. «Le vite di Galileo»

  1. Monica dice:

    E' un bel fumetto, che sta facendo sognare i bambini e gli adulti.
    Buona lettura a tutti!

  2. Sabrina dice:

    La versione inglese e italiana ora è arrivata anche in una casa di Buenos Aires, Argentina.
    Ho avuto la conferma del ricevimento del pacco.
    Sono proprio contenta che questo fumetto stia facendo il giro del mondo. Congratulazioni, Fiami!

    Grazie CLEUP, grazie Andreina.
    Sabrina