E’ probabile che… Origini e “Preistoria” del concetto di probabilità

“Soldati che giocano a carte e a dadi” , di Valentin de Boulogne 1620-1622.

di Giovanni Boaga

 
«È molto probabile che domenica si vada al mare» oppure «non mi sembra probabile che tu ce la possa fare» sono frasi ricorrenti nelle quali valutiamo un evento e attribuiamo al suo verificarsi un certo grado di fiducia. Queste e altre frasi dello stesso tipo usate per esprimere forme di conoscenza incerte chiamano in causa, in forma intuitiva e forse un po’ vaga, il concetto di probabilità che, prima di essere un concetto matematico e oggetto d’indagine scientifica, fa parte della vita quotidiana dell’uomo da tempi remotissimi, forse da sempre.

Eppure quando si parla della nascita del calcolo delle probabilità si fa sempre riferimento a problemi nati nel Seicento intorno ai giochi d’azzardo, ai nomi di Blaise Pascal e Pierre de Fermat e al loro rapporto epistolare. Possibile che un concetto così comune nella cultura e nel linguaggio dell’uomo abbia dovuto attendere così tanto per essere studiato scientificamente e che il suo ingresso ufficiale nella matematica sia così recente?

«Un problema intorno ai giuochi d’azzardo posto da un uomo di mondo a un austero giansenista è all’origine del calcolo delle probabilità». Così scriveva nel 1837 il grande matematico e fisico Denis Poisson in relazione ad un episodio che è divenuto, in molti racconti sulle origini della probabilità, l’atto fondante di questa nuova disciplina, pur condito da elementi fantasiosi e leggendari. L’«uomo di mondo» era il nobile francese Antoine Gombaud, Cavaliere di Mérè, definito spesso come accanito giocatore d’azzardo, che nel 1654 pose all’amico Pascal (l’«austero giansenista») alcuni quesiti sulle scommesse al gioco dei dadi. I tentativi di soluzione e le discussioni che ne derivarono, soprattutto con Fermat, sono convenzionalmente considerati i primi passi di quella nuova branca della matematica che studia in modo rigoroso le relazioni fra le probabilità di verificarsi di eventi casuali semplici (esito del lancio di un dado) e quelle di eventi casuali composti (esito del lancio di più dadi).

Il Cavaliere di Mérè, dipinto come un incallito giocatore era in effetti un nobile di una certa cultura, abituato a frequentare gli ambienti dell’alta società francese e la corte di Luigi XIV, e che di tanto in tanto si dedicava a divertimenti alla moda come quelli del gioco d’azzardo. Le questioni poste a Pascal non vertevano tanto su consigli per vincere al gioco dei dadi quanto su un contrasto rilevato fra le regole di comportamento stabilite da una lunga esperienza di giocatore e i risultati del calcolo aritmetico allora noti, a testimonianza dell’esistenza alla metà del Seicento di un patrimonio di riflessioni matematiche sull’argomento. Tra i problemi affrontati da Pascal e Fermat vi era anche quello della giusta ripartizione delle poste in gioco nel caso di interruzione della partita, problema già affrontato in precedenza per mezzo del calcolo combinatorio da matematici del calibro di Luca Pacioli, Girolamo Cardano e Niccolò Tartaglia.

Quindi il carteggio tra Pascal e Fermat, qualche anno dopo riproposto in maniera più sistematica dal grande Christiaan Huygens nella sua opera De ratiociniis in ludo aleae che ebbe una profonda influenza su Jakob Bernoulli (autore del primo vero trattato di Calcolo delle probabilità, l’Ars conjectandi), non deve offuscare i tentativi anteriori di guardare ai fenomeni legati alla casualità con “occhi scientifici”.

Guardando a ritroso nel tempo troviamo, infatti, Galileo Galilei con il suo Sopra le scoperte dei dadi e soprattutto il Liber de ludo aleae di Girolamo Cardano, scritto nel 1526 ma pubblicato postumo quasi un secolo e mezzo dopo. Qui troviamo formulati in modo esplicito i concetti di simmetria del dado, di casi egualmente possibili e alcuni altri principi del calcolo delle probabilità sotto forma di calcolo delle frequenze relative. Ma la prima testimonianza in Europa di calcolo dei modi possibili in cui più dadi possono presentarsi cadendo e della loro frequenza relativa la si trova nel poema medievale De vetula, risalente alla prima metà del XIII secolo. Un’opera attribuita al poeta, astrologo e bibliofilo Riccardo di Fournival, scritta in latino e fatta circolare inizialmente sotto il nome di Ovidio (per questo detta pseudo-Ovidio).

Continua…

Pubbicato su “Storie di Scienza”: http://giovanniboaga.blogspot.com/2010/05/e-probabile-che.html di Giovanni Boaga.
Apparso sul periodico della Sezione di Cerveteri del Gruppo Archeologico Romano “Archeologia e Cultura” :
http://www.archeologiaecultura.com .

Giovanni

Il lancio della moneta. Fonte: http://www.dmi.univ.trieste.it/~torelli/Mafalda1.jpg .

Informazioni su Sabrina Masiero

Ricercatore Astronomo (Tecnologo III livello) presso INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo-Gal Hassin, Centro Internazionale delle Scienze Astronomiche di Isnello, Palermo. In precedenza: Borsista presso INAF-Osservatorio Astronomico di Padova e Fundaciòn Galileo Galilei, FGG-Telescopio Nazionale Galileo, La Palma, Isole Canarie.
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