La Tavola di Morgan-Keenan

Quando osserviamo il cielo notturno senza il – purtroppo abbastanza comune – inquinamento luminoso alcune stelle appaiono di colore lievemente diverso dalle altre. Il fenomeno è tanto più evidente se ci si impegna a fotografare lo stesso cielo (ci sono addirittura delle tecniche particolari come il lievemente sfocato usate per esaltare questi colori).
Fin dal XIX secolo apparve evidente che il colore delle stelle era correlato con la temperatura superficiale di questi corpi. Dopotutto all’incirca lo stesso fenomeno è osservabile in qualsiasi fonderia: tutti i corpi riscaldati abbastanza da emettere luce passano dall’arancione scuro a colori via via più simili al bianco man mano che aumentano di temperatura. Nel 1893 il fisico tedesco Wilhelm Wien dimostrò che la lunghezza d’onda dell’energia radiativa di ogni corpo è direttamente correlata alla temperatura posseduta secondo la relazione \(\lambda_{max}\) = 0,2898 1 centimetri per grado kelvin.
Questa scoperta fu una vera manna per gli astronomi; finalmente era possibile dedurre la temperatura superficiale di una stella in base al colore assoluto posseduto attraverso l’equazione

\begin{equation}
T=\frac{0,2898}{\lambda_{max}}
\end{equation}

All’inizio fu usata una classificazione basata sulle lettere \(O\) (la più calda), \(B\), \(A\), \(F\), \(G\), \(K\) e \(M\) (la più fredda), suddivise in 9 sottoclassi di ordine crescente col decrescere della temperatura (per esempio \(A8\), \(A9\), \(F0\), \(F1\) etc. nell’ordine dal più caldo al più freddo). Col tempo questa classificazione è stata rivista e ampliata inserendo via via nuove classi spettrali \(W-\), \(C\), \(S\), \(L\), \(T\), \(Y\), \(D\), \(Q\) e \(P\) quando le nuove scoperte astronomiche, soprattutto con l’avvento dell’astronomia dallo spazio, ne hanno richiesto la necessità.

SimboloDescrizioneTemperatura superficialeColoreMagnitudine assolutaMassaRaggioLuminosità BolometricaIndice di colore B - VCiclo vitale (anni)Percentuale della popolazione stellare
W–Wolf-Rayet≥ 25000 K< –3.0≥ 20 M ⊙10 – 15 R ⊙≥ 105  L ⊙~–0.25W5 = 2.0x1052x10–8 %
Osuper massiccia≥ 30000 K–5.6 a –4.318 – ~150 M ⊙≥ 6.6 R ⊙53,000–~106  L ⊙–0.33 a –0.31O5 = 3.6x1050.23%
Bmassiccia10000–30000 K–4.1 a 0.72.9 – 18 M ⊙1.8 – 6.6 R ⊙54–52,500 L ⊙–0.30 a –0.08B5 = 7.2x1078.9%
Agrande7300–10000 K1.4 a 2.51.6 – 2.9 M ⊙1.4 – 1.8 R ⊙6.5–54 L ⊙–0.02 a 0.28A5 = 1.1x10916.0%
Fsimile al Sole6000–7300 K2.6 a 4.21.05 – 1.60 M ⊙1.15 – 1.4 R ⊙1.5–6.5 L ⊙0.30 a 0.56F5 = 3.5x10922.0%
Gsimile al Sole5300–6000 K4.4 a 5.70.8 – 1.05 M ⊙0.96 – 1.15 R ⊙0.4–1.5 L ⊙0.58 a 0.78G5 = 1.5x101019.6%
Ksimile al Sole3800–5300 K5.9 a 9.00.5 – 0.8 M ⊙0.7 – 0.96 R ⊙0.08–0.4 L ⊙0.81 a 1.36K5 = 5.3x101027.6%
Msub solare2500–3800 K9.2 a 16.10.07 – 0.5 M ⊙≤ 0.7 R ⊙10-3.5 –0.08 L ⊙1.40 a ~2.00M5 = 1.9x10115.0%
Cstella al carbonio2400–3200 K.≤ 1.1 M ⊙220 – 550 R ⊙≤ 10-3 L ⊙> ~3.0..
Ssub stella al carbonio2400–3500 K.≤ 0.8 M ⊙≤ 0.7 R ⊙≤ 10-3 L ⊙> ~2.2.0.14%
Lnana bruna calda1300–2100 K11.5 a 14.00.075 – 0.45 M ⊙≤ 0.2 R ⊙10 -4.4 –10-3.7  L ⊙n/a..
Tnana bruna fredda600–1300 K> 14.00.012 – 0.075 M ⊙≤ 0.2 R ⊙10-5.2 –10-4.5  L ⊙n/a..
Ygigante gassoso< 600 K..≤ 0.012 M ⊙≤ 0.15 R ⊙< 10-5.2  L ⊙n/a..
Dstella degenere e nana bianca≤ 100,000+ K10.0 a 15.00.17 – 1.3 M ⊙0.008 – 0.02 R ⊙< 10-4 –10 2  L ⊙n/a..
Qnova ricorrente..Un compagno cede parte della sua massa alla nana bianca
Pnebulosa planetaria.Gusci di gas vengono espulsi da una stella gigante prima di diventare una nana bianca

Questa qui sopra si chiama Tavola di Morgan-Keenan e prende giustamente il nome dall’astrofisico americano William Wilson Morgan e l’astronomo Philip Childs Keenan che nel 1973 ne stilarono questa versione definitiva riunendo tutte le più importanti e comuni caratteristiche stellari note e deducibili  in un’unica tabella omogenea.
Per gli amanti della matematica, ecco un assaggio di alcune di queste proprietà deducibili da una manciata di fotoni provenienti da una stella lontana:

\begin{equation}
L/L_{\odot}=(M/M_{\odot})^{3,5}
\end{equation}
Questa equazione lega (in modo approssimativo, s’intende) la luminosità assoluta \(L\) alla sua massa \(M\) avendo come riferimento i valori del Sole (\(L_{\odot}\) e \(M_{\odot}\)).

\begin{equation}
R/R_{\odot}=\sqrt{\frac{(L/L_{\odot})}{(T/T_{\odot})^4}}
\end{equation}
Mentre questa lega il raggio della stella alla sua luminosità -assoluta – e alla sua temperatura rispetto – come sempre –  al Sole preso come unità di misura.

Ora sapete come leggere e ricavare le principali informazioni da questa tavola, ma soprattutto adesso vi meraviglierete di più quando guarderete un cielo stellato.

  1. Attualmente il valore riconosciuto per la costante di Wien \(b\) è \(2,8977685(51) \times 10^{-3}\ m\ K\).
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Informazioni su Umberto Genovese

Autodidatta in tutto - o quasi, e curioso di tutto - o quasi. L'astronomia è una delle sue più grandi passioni. Purtroppo una malattia invalidante che lo ha colpito da adulto limita i suoi propositi ma non frena il suo spirito e la sua curiosità. Ha creato il Blog Il Poliedrico nel 2010 e successivamente il Progetto Drake (un polo di aggregazione di informazioni, articoli e link sulla celebre equazione di Frank Drake e proposto al l 4° Congresso IAA (International Academy of Astronautics) “Cercando tracce di vita nell’Universo” (2012, San Marino)) e collabora saltuariamente con varie riviste di astronomia. Definisce sé stesso "Cercatore".

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