Tanta buona matematica ad una fisica assurda

«La natura e le sue leggi erano immerse nella notte.
Dio disse: sia Newton, e tutto fu luce».
Alexander Pope, poeta

 

Isaac Newton in una rappresentazione artistica. Fonte: cliccare sull’immagine

Tra il 1665 e il 1667 Isaac Newton, per sfuggire a una terribile pestilenza che infieriva su tutta l’Inghilterra, si ritirò a Woolsthorpe, un periodo tra i più creativi della sua vita. In questi anni si viene a collocare il famoso aneddoto della caduta di una mela dall’albero che avrebbe indotto Newton a chiedersi se la forza che attrae la mela verso la Terra è identica a quella che trattiene la Luna nella sua orbita. In realtà, la mela non ha mai colpito. Lo stesso Newton ha affermato, in una conversazione riportata da Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life di Kensington, di avere visto la mela cadere dall’albero mentre guardava fuori dalla finestra di Woolsthorpe Manor, la dimora in cui è nato e cresciuto. Ma si pensa che questo potrebbe essere stato un tentativo, dello stesso scienziato, di aggiungere un po’ di “romanticismo” alla storia della sua scoperta. La teoria è stata più verosimilmente sviluppata nel tempo.

La dimora natale di Newton è ora nelle mani dell’ente National Trust. L’ente sostiene che l’albero nel giardino di Woolsthorpe Manor è lo stesso melo che ispirò Newton. Dopo essere stato abbattuto da una tempesta, nel 1816, è riuscito a ri-radicarsi e oggi è ancora vivo. Crediti Wikimedia

In effetti già Johannes Kepler, rilevando l’orbita ellittica dei pianeti, aveva sollevato il problema di una misteriosa forza emanante dal Sole che diminuisce con la distanza e obbliga tali corpi celesti ad abbandonare il loro naturale moto rettilineo (il moto di un pianeta attorno al Sole è dunque un’ellisse e non un cerchio).

Più di recente era stata avanzata l’idea che questa forza potesse essere quella stessa forza di gravità che provoca sulla Terra la caduta dei corpi. Newton suppose che la sfera d’azione di questa forza raggiungesse la Luna, attenuandosi in proporzione al quadrato della distanza, obbligandola a cadere lungo la sua orbita. Calcolate le due forze, quella agente sui gravi terrestri e quella agente, secondo questa ipotesi, sulla Luna trovò che erano quasi uguali. La piccola differenza lo lasciò tuttavia insoddisfatto e non pubblicò nulla sull’argomento per molti anni.

Fu solo nel 1687, per merito del suo amico e collega Edmund Halley che pagò personalmente le spese di stampa, che Isaac Newton iniziò a scrivere una trattazione scientifica dei fenomeni astronomici dando una dimostrazione della legge di gravitazione, legge che Hook sosteneva di aver intuito ma non era stato in grado di verificare.  Anteposta a questa trattazione, che poi divenne la grande opera Philosophiae Naturalis Principia Mahematica, vi è una lunga premessa con la definizione dei concetti base (massa, quantità di moto, forza, ecc.) e dei nuovi concetti fondamentali di spazio e tempo assoluti che soli permettono la definizione del moto. Il moto è individuato da tre assiomi o leggi generali (i tre principi della dinamica) che reggono tutto l’edificio teorico della nuova scienza meccanica.

Da queste leggi Newton, disponendo di più precise nozioni sulle dimensioni della Terra, deduce la legge di gravitazione universale per cui non solo la Terra e la Luna ma tutti i corpi nello spazio si attraggono con una forza che è proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle distanze. Venivano così spiegate le leggi di Keplero, il moto dei pianeti, la precessione degli equinozi, le irregolarità del moto lunare note da secoli, le maree e molto altro.

 

La legge di gravitazione universale non vale solo tra Terra e Luna ma tra tutti i corpi nell’universo.

L’ipotesi fisica assurda era che due masse potessero attrarsi a distanza, istantaneamente e nel vuoto. La gravitazione produce un movimento fra corpi non per contatto ma a distanza: a questa osservazione alcuni obiettarono che tale azione a distanza ha il carattere di una forza magica e occulta; altri rimproverarono a Newton di non dare una spiegazione e di non indicare la causa della gravitazione.

 

Christiaan Huygens. Fonte: cliccare sull’immagine. Crediti: Stefano Blanchetti/Corbis

In particolare, la reazione di Christiaan Huygens (1629 – 1695) al grande libro di Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mahematica è interessante perché venne inizialmente condivisa dalla maggior parte dei filosofi della natura. Da un lato, Huygens non cessa di lodare l’opera di Newton per quanto riguarda la matematica e, dall’altro, dichiara il suo scetticismo nei confronti della fisica newtoniana:

Non riesco a capire come il Signor Newton abbia potuto dedicare tanta buona matematica ad un’ipotesi fisica così assurda“.

Christiaan Huygens aderisce a una filosofia meccanicistica di carattere cartesiano secondo la quale i fenomeni della natura andavano studiati in termini di azioni a contatti, quali gli urti fra particelle e le propagazioni ondose in un mezzo. Un’azione a distanza quale la gravitazione non era accettabile, non fa parte, come Huygens ripete più volte, della “vera e sana filosofia”.

Il suo atteggiamento nei confronti di Newton, un misto di rispetto per il matematico e di scetticismo per il fisico, è riassunto nel seguente giudizio tratto da una lettera a Guillaume François Antoine marchese de l’Hôpital (1661 – 1704) del 1692:

“Stimo molto la sua scienza e la sua sottigliezza ma, a mio parere, egli le ha usate male in gran parte dei Principia, allorquando egli indaga cose poco utili o costruisce su un principio poco verosimile come quello dell’attrazione”.

 

Christiaan Huygens. Fonte: cliccare sull’immagine. Crediti: The Print Collection – Heritage Images /Science Photo Library

Isaac Newton prende molto sul serio queste obiezioni. In un certo senso le condivide. In una lettera a Bentley del 1693 il grande scienziato inglese scrive quanto segue:

Che la gravità debba essere innata, inerente e essenziale alla materia, cosicché un corpo possa agire su di un altro a distanza attraverso il vuoto senza la mediazione di qualcosa d’altro è per me un’assurdità tanto grande da ritenere che nessuno, competente nel pensare in materia filosofica, possa mai cadere in questa opinione. La gravità deve essere causata da un agente che agisca in modo costante e secondo certe leggi; ma se quest’agente sia materiale o immateriale, l’ho lasciato alla considerazione dei miei lettori.

Ma, paradossalmente, l’originalità e il merito di Newton stavano proprio nel limitarsi a dare la formula esatta che regola la forza di gravitazione e nel ricavarne matematicamente tutte le conseguenze che ne derivano: infatti, formula e conseguenze esprimono rapporti rigorosamente controllabili sui fenomeni e perciò di esse si può dire che sono vere o false, mentre l’ipotetica causa da cui dovrebbe dipendere la legge di gravitazione appartiene a un ambito di congetture teoriche non chiaramente o direttamente verificabili in quanto dipendenti spesso da una definizione metafisica della materia. Tali congetture o ipotesi non sono per Newton necessarie alla nuova scienza fisico-matematica e, nel rifiutarle, egli si espresse con la famosa frase “Hypotheses non fingo”.

I Principia, nonostante le notevoli difficoltà dell’apparato geometrico dimostrativo, ebbero un grande successo, riedizioni e traduzioni ancor vivente l’autore.

Aggiungi ai preferiti : permalink.

Informazioni su Sabrina Masiero

Direttore Responsabile della Didattica e Divulgazione presso la Fondazione GAL Hassin-Centro Internazionale delle Scienze Astronomiche, Isnello, (Palermo) e associata INAF-Osservatorio Astronomico di Palermo. Ho lavorato presso INAF-Osservatorio Astronomico di Padova e la Fundaciòn Galileo Galilei, FGG-Telescopio Nazionale Galileo, La Palma, Isole Canarie nell'ambito dei pianeti extrasolari.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Questo sito usa Akismet per ridurre lo spam. Scopri come i tuoi dati vengono elaborati.